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西安mba-数学必备自测习题及解析(18)

发布时间:2019-04-04 09:20:35浏览次数:206 次

1.p=mq+1为质数。

(1)m为正整数,q为质数。

(2)m,q均为质数。

解:

(1)取m=4,q=2,则p=4×2+1=9,合数

(2)取m=3,q=5,则p=3×5+1=16,合数

2.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,则方程f(x)=0有两个不同实根。

(1)a+c=0

(2)a+b+c=0

解:

前提:二次函数意味着a≠0

(1)a+c=0⇒c=−a,∴∆=b2−4ac=b2+4a2>0

222(2)a+b+c=0⇒b=−a−c,∴∆=b−4ac=(−a−c)−4ac=(a−c)≥0

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