西安mba-数学必备自测习题及解析（18）

(1)m为正整数，q为质数。

(2)m,q均为质数。

解：

(1)取m=4，q=2，则p=4×2+1=9，合数

(2)取m=3，q=5，则p=3×5+1=16，合数

2.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,则方程f(x)=0有两个不同实根。

(1)a+c=0

(2)a+b+c=0

解：

前提：二次函数意味着a≠0

(1)a+c=0⇒c=−a，∴∆=b2−4ac=b2+4a2>0

222(2)a+b+c=0⇒b=−a−c，∴∆=b−4ac=(−a−c)−4ac=(a−c)≥0

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